今回は番外編ということで、全国の都道府県立高校入試から良問を紹介したいと思います。全国の高校受験生(特に数学を伸ばしたい受験生)の参考になるとうれしいです。
数学のここ数年の傾向では、問題文が長くなり、考えさせる問題が増えてきました。私のブログでは「考えさせる問題」とは、単純に難しいだけのヘンテコな問題ではなく「プログラミング問題」として解説しています。プログラミングとは「筋道を考えて、自分なりに工夫すること」です。
難しいだけのヘンテコな問題は、繰り返し解いてもあまり勉強になりません。良問に挑戦して、じっくり考える練習をしましょう。
単純計算、公式一発の問題はリズムを意識して、サクサク解きましょう。模範解答を写すだけでも勉強になるはずです。今回紹介するような、じっくり考えなければならない問題は、落ち着いて文章を読むことがポイントです。
問題の文章が長いのですが、説明文(ルールを説明している部分)と問題文に分かれます。それぞれ何をすればいいのでしょうか?
・説明文・・・ルールを図に書いてみて理解する
・問題文・・・聞かれている状態を図に書いてみて考える
特に「図に書いてみて」が大切です。
これができると、どのような問題が出てきても対応できるようになります。余談ですが、誰かに教えるのも上手になります。いっぱい説明するより、わかりやすく図に書いてあげた方が一発で通じたりしますね。
実際の佐賀県の過去問を使って練習しましょう。
内容については若干の変更があります。
数字に対して、何か操作をするというパターンです。
説明文でわざわざ「ルール」と書いてくれているので、注目しやすいですね。とにかく、そのルールで操作すると結局どうなるの?という問題です。
図にして考えましょう。
少し手間ですが、図にすると数字の並び方のルールが見えてきます。ルールが理解できれば全問は解けなくても、途中までは数えればどうにかなるはずです。ここまでが勝負ですね。
後半の問題は、聞かれている状態はどんなとき?を考えます。(ウ)まではルール通りに書き並べれば解けると思います。
(エ)は難しく感じるかもしれません。図形を並べるような規則性の問題ですが、n番目を表すために、やっぱり図を書いてみましょう。
ちなみに私の記事では、「図を書く」とは絵を描くことではなくて「なるべく言葉を省略して自分で書く」として解説しています。表にまとめたり、数字だけを並べたり、実際に図形を書いてみたり、全部まとめて「図を書く」と表現しています。