私は学習塾で数学を専門に教えてきました。
その経験から、偏差値を５ずつ上げるテクニックを紹介します。生徒によって「どの単元が得意！」「どの単元が苦手…」とかあると思いますが、大きな傾向は一緒です。偏差値を５ずつ区切ります。偏差値35→40→45→50→55→60、と取り組む単元を絞って取り組むことが大切ですね。
今回は動点がテーマです。
動点は図形問題のようにバラバラに分解して考える必要もありますし、最後はｘとｙを使った式にして表します。かなり難しく感じる生徒も多かったですね。コツがあるので、その通りに考えてみれば突破口は見えると思います。
あなたが高校受験生で、数学の点数や偏差値を伸ばしたいと考えているのであれば、参考にしてもらえるとうれしいです。
下の過去問で考えてみましょう。
★鉄則１
文章の中から
①点が動く速さ
②「どこで曲がる、どこで止まる」
③「時間をｘ、◯◯をｙとする」 に注目
→この文章にアンダーラインを引く
★鉄則２
「曲がりカド」を利用して、ｙをｘで表す
→何秒後に「曲がりカド」に移動するのか調べる
→「曲がりカド」前後の図形を書いてみる
このように「曲がりカド」の前後で分けて図を書こう。
それぞれの図で、どこがｘなのか、どこがｙなのか確認して面積の式に当てはめよう。
★動点のポイントあれこれです。
１ 点が動いたら、そりゃ難しい…
点を止めて図を書こう。止めてしまえばカンタンな図形が出てくるよ。
２ 動点は苦手って生徒は多い⁉︎
どっかに行く道を覚えるときに、途中の風景を全部覚えないよね。
「曲がりカド」を目印にしているんじゃないかな。
まずは「曲がりカド」をしっかり確認！
それから「そういえば、途中はどうなってんだろう」と考えていこう。
３ どれくらい動いているの？は「速さ」と「時間」から求める
点が、毎秒１㎝で進むときには、ｘ秒でｘ㎝進む。
毎秒２㎝で進むときには、ｘ秒で２ｘ㎝進む。
スムーズに「道のり」が出てくるかな？
「道のり」＝「速さ」×「時間」でもOKだけどイマイチ遅い…
【１秒で２㎝進む】→【２秒で２×２㎝進む】→【ｘ秒で２ｘ㎝進む】
とサッと出るようにしよう。
４ 図形の「曲がりカド」に注目
【曲がりカドが何秒後なのか調べる】
→【曲がりカドで図形が変わる】
→【図形が変わるから式も変わる】
この関係をしっかり理解しよう。１次関数の文章題でも大事だよ。
５ ほとんどの場合、ｘ軸は時間、ｙ軸は何？
ｘ軸は時間、ｙ軸は面積だったり体積だったりするよ。
時間が経つと、面積や体積がどのように変化するのか考えよう。
・ｘが増える → ｙも増える
・ｘが増えても → ｙは変わらない
・ｘが増える → ｙは減る
のどれに当てはまるかな？
６ ｘの変域を忘れずに
「曲がりカド」には「◯秒後」と書いてそのまま変域に使おう。
