合同の証明問題です。図形の証明問題は中学３年生になっても出てくるのですが、中学２年生のうちに得意にしておくと相当ラクに感じるはずです。もちろん高校受験でも出題されますが、どんなに難しい問題になっても考え方や書き方は変わりません。基本を大切に確認しましょう。
ちなみにマークシート方式の入試問題もありますので、志望校によって証明対策にかける時間は考えましょう。公立高校は何かしらの形で必ず出題されますが、私立高校はまったく出題しないところもありますね。
今回も２つの例題を比べながら解いてみます。
【ここは一緒！】どの三角形の合同を証明するのか確認して太線で囲みます。
【ここが違う！】「平行四辺形の性質」「ひし形の性質」を必ず使います。特別な三角形（二等辺三角形、正三角形）の性質だけでなく、特別な四角形の性質もしっかり書けるようにしましょう。
「特別な図形」は「特別な性質」を使います。この問題の解き方に慣れてくればちょっとした証明問題なら倒せるようになるでしょう。そのためにも「特別な性質」がスラスラ書けるようにしましょう。
・二等辺三角形→
●『２辺が等しい』
●『２角（底角）が等しい』
●『頂点の二等分線は底辺を２等分』
・正三角形→
●『３辺が等しい』
●『３角が等しい（60°）』
・平行四辺形→
①２組の対辺が平行
②２組の対辺が等しい
③２組の対角が等しい
④対角線がそれぞれの中点で交わる
・ひし形→①〜④ さらに ⑤４辺が等しい
・長方形→①〜⑤ さらに ⑥４角が等しい
・正方形→①〜⑥ さらに ⑦４辺が等しい
二等辺三角形や正三角形はもちろん大切ですが、ポイントはやっぱり平行四辺形です。問題の図に平行四辺形があるだけで①〜④を仮定として使えるので、図の中に等しい印をどんどん書き足して考えます。
証明問題は書き方が決まっているので、書く回数を重ねればどんどん早く解けるようになります。考える時間と書く時間をきっちり分けることも大切です。じっくり考えて一気に書き上げる、このリズムを意識しましょう。
