中２の中だるみをどうする？【中２数学は高校受験につながる】

学習塾教室長の視点から、主に中学２年生やご家庭向けにアドバイスをまとめています。数学が中心の話題ですが、他教科でも同様のことが当てはまります。参考にしてもらえるとうれしいです。

中２数学は、ひとつひとつが特別難しいわけではありませんが、高校受験の点数を決める単元が連発しますね。中２は「中だるみ」「中２病」と良くないイメージの言葉が浮かびがちですが、その言葉を無理にひっくり返そうとするのではなく

「中だるみでもやれることをやろうよ」と、周りの大人が小さくても構わないので具体的な行動につなげることが大切です。

仮に点数が下がったときに「中だるみじゃない？」と言われてしまうと、ここぞとばかりに割り切ってたるんでしまいます。

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中２数学で生徒が最初に「えー？」と感じるのが連立方程式です。

式が２本並んでいるという見た目が派手ですし、実際に解くのも面倒だったりします。問題の文章通りに２本の式をつくるために工夫が必要な単元なので、問題作成者としてはぜひ出題したいですね。

受験レベルの難問は中３になってからでもいいのですが、ぜひ中２のうちに得意にしてほしいのが「等式変形」です。私が見る限り「等式変形」の上手さが方程式の得点力を分ける、と思っています。

「等式変形」は教科書や参考書でもほんの２～４ページ程度しか扱っていません。存在感もない単元ですが、生徒の計算力や数学センスは、どのようにイコールの関係を利用して、必要な文字だけあぶり出すのかを見れば充分わかります。

ここを「ふーん」で終わらせないで計算力を鍛えることが重要です。いかに近道で確実に変形するのか、極めるつもりで臨みましょう。ここをきっちり仕上げないと、過去問演習になってから

「先に分母払った方がラクじゃない？」

「ここは移項じゃなくて、両辺入れ替えようよ」

みたいな復習が必要になりますね。

一次関数は、小学校や中１で教わる比例の延長なのですが、中２になってから「変化の割合」「傾き」「切片」という言い方と考え方が登場するので混乱しやすいです。

教科書や参考書によっては、比例と一次関数をつなげて学ぶものもありますが、そのような接続を意識した構成の方がいいのではないでしょうか、と個人的には思っています。

この一次関数、受験問題では全国的に常連です。問題作成者としては、身の周りの現象をグラフで表して大問にしやすいからです。

・誰かがどこかに行って戻ってくる

・誰かと一本道ですれ違う

・誰かが誰かに追いつく

のように登場人物が１人でも２人でも自由自在に問題がつくれます。

与えられたグラフを活用させたり、少しひねった設定を読み込ませたり、難易度も変えやすく、大問構成しやすい、と言うことなしですが受験生はツライですね。
中２のうちに、文章とグラフをつなげて理解する練習をしましょう。少し難しく感じると思いますが「文章はグラフの説明をしているだけ」と実感できるまでが勝負です。

中２数学の最終仕上げが合同証明です。
基本的にはテンプレートに従って書けばいいのですが、ここもテンプレートに慣れるまでは繰り返しの練習が必要です。わかっていること、証明したいことにフォーカスして、道筋が見えるようになると証明は一気に得点源になります。
受験レベルになると、意地悪な工夫をして仮定が直接見えないようにしてあります。問題文や与えられた図形からキーワードを見抜く力が必要になります。

数年先のキャリア形成まで考えると

・必要な情報を見抜いて

・足りない情報は自分で探して

・テンプレートに当てはめて

・早く正確に書き表す

と大切なスキルのオンパレードです。

私の経験上ですが「起承転結」の書き方と「仮定・結論・証明」の書き方ができれば、一生レポートには困らないです。

実際は確率も、高校数学に直接つながる大切な単元ですが、高校受験で大きく得点が変わる単元としては

・連立方程式

・一次関数

・合同証明

です。